如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质
问题描述：
如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力．试求
（1）电子在极板间运动的加速度大小；
（2）电子通过极板发生的偏转距离y；
（3）若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势．
答
（1）极板间是匀强电场，根据电势差与场强的关系，有：U=Ed
由于不计电子的重力，电子只受到电场力，故电场力为：F=Eq=
eU d
故加速度为：a=
＝F m
①eU md
即电子在极板间运动的加速度大小为
．eU md
（2）粒子做类似平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解
沿着初速度方向，有
L=v0t ②
沿着电场力方向，有
y＝
at2 ③1 2
由①②③解得
y=
euL2
2md
v
20
即电子通过极板发生的偏转距离y为
．euL2
2md
v
20
（3）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，上极板与P点间的电势差为
U=E（
d+y） ④1 2
由于
U=Up-0=Up ⑤
解得
Up=
•(U d
d+1 2
)=eUL2
2md
v
20
+U 2
eU2L2
2md2
v
20
即规定图中的上极板电势为零时，P点的电势为
+U 2
．eU2L2
2md2
v
20