数学课上老师出了一道因式分解的思考题,题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解,则整数m的值有几个.小军和小华为此争论不休,请你判断整数m的值有几个?(  ) A.4 B.5 C.6 D.8

问题描述:

数学课上老师出了一道因式分解的思考题,题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解,则整数m的值有几个.小军和小华为此争论不休,请你判断整数m的值有几个?(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

∵4×4=16,(-4)×(-4)=16,2×8=16,(-2)×(-8)=16,1×16=16,(-1)×(-16)=16,
∴4+4=2m,-4+-4=2m,2+8=2m,-2-8=2m,1+16=2m,-1-16=2m,
分别解得:m=4,-4,5,-5,8.5,-8.5;
∴整数m的值有4个,
故选:A.