x=0是sinx/x的第一类间断点的原因?
问题描述：
x=0是sinx/x的第一类间断点的原因?
如题.
答
首先我们注意函数间断点的定义：设x0是函数f(x)的间断点,如果单侧极限f(x0-)及f(x0+)都存在则x0称为第一类间断点；如果f(x0-)及f(x0+)中有一个不存在,则x0称为第二个间断点.由于当x趋近于0时函数sinx/x极限等于1,f(0-)=f(0+)=1都存在,所以x=0是函数的第一类间断点.如果我们补充定义f(0)=1那么f(x)在点x=0就连续了.