函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)=
问题描述：
函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)=
答
3＝f(8)＝f(2×4)＝f(2)＋f(4)＝f(2)＋f(2×2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
∴f(2)＝1
又2f(√2)＝f(√2)＋f(√2)＝f(√2×√2)＝f(2)＝1
∴f(√2)＝1/2