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如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（　　） A.1tanα B.12tanα C.1tan2α D.12tan2α

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:18:17
问题描述：

如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（　　）
A.

1
tanα

B.
1
2tanα

C.
1
tan2α

D.
1
2tan2α

答

设小球水平方向的速度为V0，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为V2=

vo
tanα
，
设该过程用时为t，则DA间水平距离为V0t，
故DA=
v0t
cosα
；
CD间竖直距离为
v2t
2
，故CD=
v2t
2sinα

得
CD
DA
=
1
2tan2α

故选D．

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