如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为a.（1）高h与半径r有什么关系?（2）传输带以0.3m^3/min往煤场送煤形成新的煤堆,求半径r=1.7m时的 r对于时间的变化率.
问题描述：
如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为a.（1）高h与半径r有什么关系?（2）传输带以0.3m^3/min往煤场送煤形成新的煤堆,求半径r=1.7m时的 r对于时间的变化率.
答
$h=rtan\alpha, frac{\pi}{3}r^3tan\alpha=0.3t,两边求导（以t为自变量）得: \pir^2r'tan\alpha=0.3, 将r=1.7代入即可$,