设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是
问题描述:
设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是
设向量a向量b是两个非零向量,A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量b
B:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模
C:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则存在实数λ,使得向量a=λ向量b
D:若存在实数λ,使得向量a=λ向量b,则向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模
答
A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==>a²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|
==>2ab=-|a||b|==>=π
B错!矩形的对角线不可能等于两边之差
C正确!两个非零向量反向共线;
D错!不一定是反向共线;