有一堆火柴共10根,每次取1～3根,全部取完有多少种不同取法?
问题描述：
有一堆火柴共10根,每次取1～3根,全部取完有多少种不同取法?
答
取1根,1种取法；A1＝1
取2根,可以一下子就取2根,也可以取1根,2种取法；A2=2
取3根,可以一下子就取3根,也可以取1根,2根,4种取法；A3＝A0＋A1＋A2＝4
依此类推,每多取一根的取法就是前N根取法的总和,因此：
A4＝7种
A5=13种
A6＝24种
A7＝44种
A8＝81种
A9＝149种
A10＝274种
由此可见,取到10根火柴的时候,有274种取法.