已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为_．
问题描述：
已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为______．
答
令t=1+cosx∈[0，2]，
∴cosx=t-1，
∴sin2x=1-cos2x=1-（t-1）2=-t2+2t，
∴f（t）=-t2+2t t∈[0，2]