对一切实数,不等式 x²+a|x|+1≥0 恒成立,则实数a的取值范围是?
问题描述：
对一切实数,不等式 x²+a|x|+1≥0 恒成立,则实数a的取值范围是?
答
据已知可得a≥-|x|- 1|x|=- (|x|+|1x|),
据均值不等式|x|+ 1|x|≥2⇒- (|x|+|1x|)≤-2,
故若使原不等式恒成立,只需a≥-2即可