已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2
问题描述：
已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2
答
∵z1＝m＋3i,∴｜z1｜＝√（m^2＋9）.
∵z2＝1＋√3mi,∴｜z2｜＝√（1＋3m^2）.
∵｜z1｜＝｜z2｜,∴m^2＋9＝1＋3m^2,∴2m^2＝8,∴m^2＝4,∴m＝－2,或m＝2.
∴满足条件的z1是：－2＋3i,或2＋3i；
满足条件的z2是：1－2√3i,或1＋2√3i.