若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是_．
问题描述：
若a≥0，b≥0，且a+b=1，则a2+b2的最大值是______．
答
∵a≥0，b≥0，且a+b=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，
∴当a=b=0时，2ab有最小值，则a2+b2有最大值，
∴a2+b2的最大值是1．
故答案为：1