点(x0,y0)在直线ax+by=0上若α=(x0,y0)β=(a,b)则|α-β|最小值为__
问题描述：
点(x0,y0)在直线ax+by=0上若α=(x0,y0)β=(a,b)则|α-β|最小值为__
答
ax0+by0=α·β=0
∴ |α-β|的平方= |α|的平方+|β|的平方-2α·β
= |α|的平方+|β|的平方
≥|β|的平方
∴ |α-β|≥|β|=根号(a的平方+b的平方)