已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，则实数a的取值范围是（ ） A.[2，3] B.[1，2] C.[-1，3] D.[2，
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2ax+5，若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，则实数a的取值范围是（ ）
A. [2，3]
B. [1，2]
C. [-1，3]
D. [2，+∞）
答
函数f（x）=x2-2ax+5的对称轴是x=a，则其单调减区间为（-∞，a]，因为f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，所以2≤a，即a≥2．则|a-1|≥|（a+1）-a|=1，因此任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，只需|f...