已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是_．
问题描述：
已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是______．
答
∵f（x）=|1-log3x|=
x＜3，
log3x−1，x≥3 1−log3x，0＜
若a≠b（不妨设a＜b）且f（a）=f（b），则log3b-1=1-log3a
∴log3a+log3b=2即ab=9
由基本不等式可得，a+b＞2
＝6
ab
故答案为：（6，+∞）