小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表
问题描述：
小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度．他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案．要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）．
答
（1）测量步骤是：①将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长L1；
②将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长L2；
③用刻度尺测出木棒的直径d；
（2）木棒的横截面积：S=π
d2 4
木棒在液体中的体积：V排=SL=π
Ld2 4
木棒在液体中受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gπ
Ld2 4
∵木棒在水和牛奶中都处于漂浮状态
∴F水浮=F奶浮，即：ρ水gπ
L1=ρ奶gπd2 4
L2d2 4
解得：ρ奶=
ρ水L1 L2
故牛奶密度的公式是：ρ奶=
ρ水．L1 L2