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不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　） A.{x|x≤-1或x≥92} B.{x|-1≤x≤92} C.{x|x≤-92或x≥1} D.{x|-92≤x≤1}

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:41:15

问题描述：

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）
A. {x|x≤-1或x≥

9

2

}
B. {x|-1≤x≤

9

2

}
C. {x|x≤-

9

2

或x≥1}
D. {x|-

9

2

≤x≤1}

答

因为不等式（x+5）（3-2x）≥6可化为2x²+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化为

2x+9≥0

x−1≤0

或

2x+9≤0

x−1≥0

，解得-

9

2

≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-

9

2

≤x≤1}．
故选D．