如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（ ） A.S1S3=a2b2 B.S1S2=ab C.S4S3=ab D.
问题描述：
如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（ ）A.
=S1 S3
a2 b2
B.
=S1 S2
a b
C.
=S4 S3
a b
D. S1+S3=S2+S4
答
∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴S1S3=a2b2，∴A正确；同理，∵△AOD∽△COB，∴ODOB=OAOC=ab，∵△AOD与△AOB等高，∴S1：S2=AD：BC=a：b，B正确．同理C也正确，由B，C可知S1=abS2，S3=baS4，∴S1+S3=a2+b2ab（S2+S4）...