一个长方体的正,上面的面积之和为18平方分米,这个长方体的长宽高都已整厘米为单位,且都是质数,求体积

问题描述:

一个长方体的正,上面的面积之和为18平方分米,这个长方体的长宽高都已整厘米为单位,且都是质数,求体积
不要方程和设

上面的做法还是有点问题,首先1不是质数
其次,a的值可以是2,此时b+c=9,从而b、c中必有一个为2,另一个为7,此时长方体的体积为2×2×7=28
a的值为3时,得b+c=6,从而b=c=3,此时是正方体,不合题意
a=6时,b+c=3,不存在这样的b、c质数
a=9时,也不存在质数b、c
故所求长方体的体积为28