学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.最多有多少间宿舍
问题描述:
学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满.最多有多少间宿舍,多少名女生?
答
设有x间宿舍,依题意得,
,
5x+5<35 0<(5x+5)−8(x−2)<8
解得:
<x<6,13 3
因为宿舍数应该为整数,
所以,最多有x=5间宿舍,
当x=5时,学生人数为:5x+5=5×5+5=30人.
答:最多有5间房,30名女生.