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如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，角速度

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:30:35
问题描述：

如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，角速度分别为ω1、ω2、ω3则（　　）
A. v1＞v2＞v3
B. ω1＞ω2＞ω3
C. a1＞a2＞a3
D. a1＜a3＜a2

答

A、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据v=

2πr
T
，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V1＜V3；根据卫星的线速度公式v=
GM 
r
，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V3＜V2；故V1＜V3＜V2，故A错误；
B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据ω＝
2π
T
，得ω1=ω3；根据卫星的线速度公式ω＝
GM
r3
，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故ω3＜ω2；故ω1=ω3＜ω2，故B错误；
CD、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=ω2r=
4π2r
T2
，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a1＜a3；根据卫星的周期公式T=
2πr
v
=2π
r3
GM
，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a3＜a2；故a1＜a3＜a2，故C错误，D正确．
故选：D．

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