设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|= _ ．
问题描述：
设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|= ___ ．
答
∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故两圆圆心在第一象限的角平分线上，
设圆心的坐标为（a，a），则有|a|=
，
(a-4)2-(a-1)2
∴a=5+2
，或 a=5-2
2
，故圆心为（5+2
2
，5+2
2
） 和 （5-2
2
，5-2
2
），
2
故两圆心的距离|C1C2|=
[（5+2
2
）-（5-2
2
）]=8，
2
故答案为：8