一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_
问题描述：
一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_
答
设N=P² P为正整数则 600006≤P²≤699996 得 775≤P≤836而N末尾为6,且能被9整除那么P末尾为4或6 且能被3整除从而满足条件的 P可能为 786 804 834 816而 786²÷11余3 804²÷11余1 834²÷11...为什么P末尾为4或6 且能被3整除？它不是完全平方数么 只有4×4 和6×6的末尾才是6 这个完全平方数是9的倍数，它开方后当然是3的倍数