mg=GMm/r²的条件：在地表附近 那GMm/r²=mv²/r的条件呢
问题描述：
mg=GMm/r²的条件：在地表附近 那GMm/r²=mv²/r的条件呢
有这样一题 PS（不是让你们解答 我会）
两个球形行星A和B,各有一颗卫星a和b,卫星的圆轨道*接近各自行星表面,如果两行星半径之比RA∶RB=q,两个卫星周期之比Ta∶Ta=p 求两行星的质量之比MA∶MB=?
该题为什么要说明是“接近行星表面”,又不是用黄金等式（mg=GMm/r²）解答
急 very very sorry 大家还是看下面这个题
两个行星A和B，各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道*接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB=p，两个卫星半径之比RA∶RB=q 求两行星的周期之比TA∶TB=？
答
1.说在卫星的表面是因为,可以,直接把卫星的运动半径作为RA 和RB,解答就是由于万有引力提供向心力： GMm/r²=（2π/T）²rm可以求解得M=4π²r³/Gt² ,这表明质量之比与R³成正比,与t的平方成反比.所以可得MA:MB=q³/p²
2.这个和上面差不多嘛,一样的万有引力提供向心力： GMm/r²=（2π/T）²rm,可以求得
T=4π²R³/GM 开根号,这表明周期之比与质量的2/1此方成反比与半径的3/2此方成正比,所以
TA:TB=q³/p开根号好复杂 请问GMm/r²=mv²/r适用于任何运动的天体。或者说没有条件你问题挺多嘛= = 这个公式不是适用于任何的天体运动，仅适用于天体在做圆周运动（一种理想运动时候才能用）在实际情况下天体是做椭圆运动的。不过高中生都不这样考虑的哦 谢谢你了