p:x2/k+1+y2/2-2k=1表示焦点在y轴上的椭圆,q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点!求K的取值范围
问题描述:
p:x2/k+1+y2/2-2k=1表示焦点在y轴上的椭圆,q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点!求K的取值范围
p∨q为真,p∧q为假!
答
p:x2/k+1+y2/2-2k=1表示焦点在y轴上的椭圆, ∵2-2k>k+1>0,∴-1<k<1/3q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点将y-1=k(x+2)代人抛物线y2=4x消去y得;K^2X^2+2﹙2K^2+K-2﹚X+4K^2+4K+1=0∵直线y-1=k(x+2)与抛物...我是算到 -1<k<1/3 主要后面的带入然后求出的数很乱!后面能详细点吗!!谢谢p:x2/k+1+y2/2-2k=1表示焦点在y轴上的椭圆, ∵2-2k>k+1>0,∴-1<k<1/3q:直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点将y-1=k(x+2)代人抛物线y2=4x消去y得;K^2X^2+2﹙2K^2+K-2﹚X+4K^2+4K+1=0∵直线y-1=k(x+2)与抛物线y2=4x有两个公共点∴△>0得:-1<k<1/2 ∵p∨q为真,p∧q为假∴p,q是一真一假。若p真-1<k<1/3,q假k≤-1或≥1/2,则无解若p假k≤-1或≥1、3q真:-1<k<1/2,则1/3≤k<1/2求并集得:1/3≤k<1/2.