您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知xy＜0，并且4x2-9y2=36．由此能否确定一个函数关系y=f（x），如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．

已知xy＜0，并且4x2-9y2=36．由此能否确定一个函数关系y=f（x），如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:21:15

问题描述：

已知xy＜0，并且4x²-9y²=36．由此能否确定一个函数关系y=f（x），如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．

答

xy＜0⇔

x＞0

y＜0

或

x＜0

y＞0

因为4x²-9y²=36，故y²=

4

9

x2 -4
所以y=f（x）=

-

4

9

x2-4

(x＞3)

4

9

x2-4

(x＜-3)

因此能确定一个函数关系y=f（x）．其定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）．
且不难得到其值域为（-∞，0）∪（0，+∞）．