相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（　　） A.16cm B.9cm或16cm C.25cm D.7cm或25cm

分类: 作业答案 • 2021-12-31 20:14:11

问题描述：

相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（　　）
A. 16cm
B. 9cm或16cm
C. 25cm
D. 7cm或25cm

答

∵两个圆相交，公共弦长为24cm，
∴连接两圆的圆心，连心线的一半，半径和公共弦的一半构成直角三角形．
当两圆的圆心在公共弦的两侧时，解得圆心距为

152−122

202−122

=9+16=25cm；
当两圆的圆心在公共弦的同侧时，解得公共弦长为

202−122

152−122

=16-9=7cm．
故选D．