已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．
问题描述：
已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．
答
∵不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0），
不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}，
∴根据二次函数与方程的关系，得：k＜0，
且-3，-2为关于x的方程kx2-2x+6k=0的两个实数根，
据韦达定理有−3+(−2)＝−
，−2 k
∴k＝−
．2 5