用铁丝围成一个上面是半圆,下面市矩形的图形,其面积为a,为使所用材料最省,底视频

分类: 作业答案 • 2021-12-31 17:05:12

问题描述：

答

设半圆半径为r,则矩形的一边是2r,设另一边为b.
пr^2+2rb=a
b=(a-пr^2)/2r
铁丝长度=半圆周长+2r+2b
=пr+2r+(a-пr^2)/r
=пr+2r+a/r-пr
=2r+a/r
2r=a/r时,长度最小
2r^2=a
r=√2a/2

用铁丝围成一个上面是半圆,下面市矩形的图形,其面积为a,为使所用材料最省,底 视频