如图所示,在没有标出原点的数轴上,A,B,C,D四点对应的有理数都是整数,且其中一个位于原点位置,若A,B对应的有理数a,b满足2b+a=4.那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点的哪个点?为什么?
问题描述：
如图所示,在没有标出原点的数轴上,A,B,C,D四点对应的有理数都是整数,且其中一个位于原点位置,若A,B对应的有理数a,b满足2b+a=4.那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点的哪个点?为什么?
答
如图：若A,B,C,D对应的有理数是a,b,c,d.右图可以看出c4,不满足条件,所以C不是原点
(2):假设A是原点,则由2b+a=4可得b=2；由数轴可以看出,b - d >d - a> a- c>=1即b-a>2,即b>2,与条件矛盾,故而A不是原点.
(3):假设D是原点,则b>0,a |a|,所以2b+a=0完全可以满足,即D可以是原点.
(4):假设B是原点,则a