用迈克尔逊干涉仪测空气折射率

一个研究型实验项目的探讨
——利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率
王法远
（淮北煤炭师范学院物理系指导教师：戴建明）
摘要：“研究型”物理实验的开设对激发学生的求知欲、拓宽其知识面、培养其创新思维能力等方面都具有重要意义.本文以迈克耳逊干涉仪实验为例,通过在实验装置中增设可调压强的气室和CCD图像采集系统,实现对干涉图样的实时观察和气体折射率的较精确测量.实验设计还考虑到了实验内容及其难度的可深入与拓展空间,具有很强的研究型实验特点,并且可以根据适当的教学设计将此实验开设成综合性或设计性实验.
关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;CCD;折射率
A Research-type Physical Experiment
——Measurement of gas’ refractive index by using Michelson interferometer
Fayuan Wang
Tutored by Jianming Dai
Department of Physics, Huaibei Coal Industry Normal College
Abstract: The research-type physical experiments can play very important role to excite the students’ thirst for knowledge, widen the range of knowledge, cultivate the innovative and research ability. As an example, a research-type experiment, the measurement of gas’ refractive index by using Michelson interferometer and CCD system, is designed and putted in practice. The developmental space in content and complexity is considered in the design of experiment. It is indicated that the experiment has the obvious characters of research and very suits to study as research-type experiment for students.
Keywords: research-type physical experiment;michelson interferometer;CCD;refractive index
1 引言
随着社会科技、经济的高速发展,人才竞争越来越激烈,如何培养具有创新能力的高素质人才已受到普遍关注,这也对高校教育教学提出了新的挑战和要求.对理工科各专业来说,大学物理实验教学对培养学生的实践能力、分析和研究问题的能力起到十分重要的作用,因此在高校创新型人才的培养中,大学物理实验教学的改革首当其冲.
长期以来,由于受应试教育和传统文化等方面的影响,与国外学生相比我国的学生学习非常刻苦、理论知识相当扎实,但在动手能力和创新意识上显得不足.
而另一方面,目前大学物理实验教学中也存在许多不利于学生创新能力培养的因素,突出表现在实验内容偏重于验证性,实验的理念、思想、方法和手段落后等.为改变这一格局,近年来,各高校和教学管理部门都十分重视对“综合性、设计性、研究性”实验的开设要求[1-3].但究竟什么是综合性、设计性、研究性实验,如何开设这样的实验,仍然需要作深入的研究和教学实践.本文就如何开设研究型实验作一探讨,并给出一个研究型实验案例作详细的实验分析.
2 研究型实验及其开设要求
2.1 研究型实验的基本内涵
通常“研究型”物理实验是在综合性、设计性物理实验的基础上由学生自己选题、查阅文献、设计实验方案,在教师指导下完成实验.“研究型”实验通常是要求学生带着问题测取数据,摸索实验规律,然后带着问题查找资料、探寻答案,并试着对所观察到的现象进行理论分析,并做出合理的解释.这类实验的开设目的是全方位地锻炼学生实验研究的能力,充分调动学生的主动性和积极性,激发他们从事物理学研究的兴趣和热情,为以后从事科研工作打下良好的基础.
2.2 研究型实验的选题
研究型实验要精心选题、科学设计.实验内容要新颖、有趣味性,物理现象比较明显和具有可研究性.同时还要考虑实验室条件和学生的水平与能力,能让学生在比较熟悉的理论基础上作初步的分析与发展.既要与已知的现象、理论和方法有联系又要有一定的深度和广度.作为基础物理实验,研究型实验内容不能过于复杂,要求不宜过高,要能通过分析、讨论和查阅资料等方式让学生可以比较容易地设计和实施实验方案.
2.3 如何开展研究型实验的教学
与传统物理实验不同,研究型实验可以较充分地发挥学生的主观能动性去探索未知的领域.因此,开设此类实验项目的最好方式是利用实验室开放的形式,由学生自主选择和掌握实验时间.研究型实验项目可以有教师指定和学生自拟等形式,但无论那种形式,对实验指导教师都提出了更高的要求.指导教师要对学生所选的研究型实验项目在实施过程中可能出现的各种问题有充分的估计和认识,能够引导、启发和激励学生完成实验,并掌握能作进一步深入研究的空间.
研究型实验更注重实验结果的分析、讨论和总结.因此,学生完成研究型实验后要求写出的实验报告可以不同于普通实验的报告,可以写成研究总结报告形式或研究论文形式,甚至可以采用学术报告的形式口头报告研究结果.
3 利用迈克耳逊干涉仪进行研究型实验项目的设计
迈克耳逊干涉仪是一种典型的利用分振幅方法实现干涉的光学仪器,作为近代精密测量光学仪器之一,被广泛用于科学研究和检测技术等领域[4].利用迈克耳逊干涉仪,能以极高的精度测量长度的微小变化及其与此相关的物理量.如果与CCD摄像、图象处理等现代监测技术结合,可以实时观测和分析各种干涉现象的变化,达到干涉检测和自动控制的目的[5,6].因此,利用迈克耳逊干涉仪进行研究型实验设计具有变化多、内容丰富、研究性突出等特点.这里我们以“利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率” 为题,作为一个研究型实验的案例,简述其实验设计与实施过程.
3.1 设计原理与实验装置
实验时,可以向学生提供：迈克耳逊干涉仪、He-Ne激光器、带气压表的“气室”、CCD图象采集系统等实验器材,要求设计一个实验方案并测定空气等气体的折射率.这里简述实验基本原理：
在传统的迈克耳逊干涉仪的一个测量光路上放置一个可充气的“气室”,干涉图的观测采用CCD和计算机进行图象采集与处理.如图 1为利用迈克耳逊干涉仪测定气体折射率的实验光路图.

图 1实验光路图
图中P为“气室”,它是由腔体、压力表和皮囊等组成.通过皮囊可以给气室中的气体增加压力,也可以通过皮囊的减压阀放气给气室减压,腔内气压可以通过压力表读出.图中接收屏W处放置一CCD摄像头,干涉图像可以通过计算机进行显示和处理.
当激光束通过图1中M1前面的气室时,干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时,干涉圆环从中心涌出；反之,干涉圆环向中心陷入.通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率.在恒定温度下,气体折射率n与气压成正比：
(1)
式中p为气体压强,k为比例系数.在绝对真空下 ,则 .对于常压 条件下,则 ,当气室内压强改变 时,由于折射率的变化引起光程差改变（ ）,可以观测到条纹的移动个数N.各参数之间的关系为
(2)
式中L为气室的有效长度,由上述各式可以推得常压( )下空气折射率为
(3)
3.2 实验结果与分析
利用图1的光路经仔细调节可以获得等倾干涉图象,图2是经CCD和计算机系统采集到的干涉图象.当改变气室内的压强时可以看到干涉圆环从中心涌出或向中心陷入.实验中先向气室充气加压,然后缓慢放气并观测干涉圆环向中心陷入的条纹数.
实验中用He-Ne激光作为光源（ =632.8 nm）,所用气室的有效长度L=75 mm,如果常压 取标准大气压强760 mmHg,则(3)式可以写成：
(4)
表1给出了气室内压强增加值 与条纹移动数N和计算得到的折射率 之间的关系.

图2CCD和计算机系统采集到的干涉图象
表1：气室内压强增加值 、条纹移动数N和计算得到的折射率 值
/mmHg 230 210 190 170 150 130 110
N/个 20.8 19.0 16.6 15.0 13.5 11.8 9.8

1.0002903 1.002904 1.0002805 1.0002832 1.0002889 1.0002914 1.0002860
对测量数据求平均值并计算不确定度,得到

数据处理的方法还可以用作图软件,作出 ～N的关系曲线,通过求斜率计算得到折射率 .空气折射率的标准值是1.0002926（对nm）[7],测量误差主要来自条纹移动非整数部分的估读和气压表读数误差.另外,对气室的有效长度L和实验室的常压 的测量也对实验结果引入误差.
3.3 实验内容和难度的拓展
作为研究型实验,迈克耳逊干涉仪可以提供丰富的设计思想.例如,采用上述方法将气室与一充满不同气体的气囊（如氧气袋）相连,可以用于测量各种气体的折射率；如果对CCD采集图象进行计算机处理和编程可以实现条纹移动的自动记数；利用这一实验系统可以仔细观测、分析定域和非定域干涉现象[8]；如果采用面光源或扩束的平行光作为光源,在图1光路中气室P换成一个平板玻璃（或有机玻璃片、透明塑料片等）,则可以检测玻璃表面平整度或介质内部的不均匀性；如果对有机玻璃片或透明塑料片等施加一定的应力,用上述方法可以分析透明介质的应力分布.等等这些内容经过精心设计均可作为研究型实验开设.值得一提的是根据综合性、设计性实验的不同要求,将上述研究型实验进行适当的教学设计,完全可以开设成综合性或设计性实验.
4 结束语
研究型物理实验是一种不同于传统物理实验教学的模式,它具有很强的灵活多样性,主要以激发学生的求知欲、拓宽其知识面、培养其创新思维能力为目的.我们通过“利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率”作为一个研究型实验的案例,较详细地进行了研究型实验设计和实验测试与分析,结果表明可以作为一个很好的研究型实验项目提供给学生作为实验教学用.
参考文献：
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[2] 张瑞,林幸笋,何友军等．一个研究型物理实验项目——周期物成像规律实验〔J〕．物理实验,2001,21(4)：28
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[4] 程守洙,江之永．普通物理学〔M〕．北京：高等教育出版社,1998: 198
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[6] 许伯强,王纪俊．用现代技术设备改善迈克尔孙干涉仪的性能〔J〕．物理实验,1999,19(4)：10
[7] 杨述武.普通物理实验(光学部分)[M].北京: 高等教育出版社,2000: 269
[8] 沈元华,陆申龙.基础物理实验[M]. 北京: 高等教育出版社,2003: 245
致 谢
本文能够得以完成,非常感谢我的指导老师戴建明老师,他的渊博知识以及在治学过程中表现出来的严谨态度使我深受鼓舞,给予我极大的指导和帮助,在此向戴建明表示衷心的感谢!