已知sinα+cosα=m(|m|≤√2）
问题描述：
已知sinα+cosα=m(|m|≤√2）
（1）sin^3α+cos^3α
（2）sinα-cosα
需过程可以看明白~
答
sinα+cosα=m
（sinα+cosα）^2=m^2
sinαcosα=0.5(m^2-1)
sin^3α+cos^3α
=（sinα+cosα）[（sinα）^2-sinαcosα+（cosα）^2]
=0.5(1-m^2)m
sinα-cosα
=±[（sinα-cosα ）^2]^0.5
=±[（sinα+cosα ）^2-4sinαcosα]^0.5
=±（2-m^2）^0.5