曲线θ=2π3和ρ=6sinθ的两个交点的距离是 _ ．
问题描述：
曲线θ=
和ρ=6sinθ的两个交点的距离是 ___ ．2π 3
答
∵曲线θ=
的直角坐标方程为：2π 3
x+y=0．
3
曲线ρ=6sinθ即ρ2=6ρsinθ的直角坐标方程为：x2+y2=6y即x2+（y-3）2=9．
∴圆心到直线的距离为
，圆的半径为33 2
∴两个交点的距离是2
=3
9-
9 4
3
故答案为：3
3