计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?
问题描述:
计算不定积分∫((x^2)*sin2x)dx怎么求?
答
∫x²sin(2x)dx
=[∫x²sin(2x)d(2x)]/2
=-[∫x²dcos(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4
=-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2+cos(2x)/4+C