已知关于x,y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数,则k的取值范围是 _ .

问题描述:

已知关于x,y的方程组

x+y=2k+7
x-y=4k-3
的解为正数,则k的取值范围是 ___ .

x+y=2k+7①x-y=4k-3②,①+②得2x=6k+4,∴x=3k+2,①-②得2y=-2k+10,∴y=-k+5,∴方程组的解为x=3k+2y=-k+5,∵关于x,y的方程组x+y=2k+7x-y=4k-3的解为正数,∴x>0且y>0,即3k+2>0-k+5>0,∴-23<k<5.故答...