已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
问题描述：
已知点A(-2,5)和B(2,4),在直线l:2x-2y+1=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出这个最小值.
答
设P(x,y)又2x-2y+1=0y=x+1/2所以：|PA|+|PB|=√{[(x+2)^2+(y-5)^2]+[(x-2)^2+(y-4)^2]}=√{[(x+2)^2+(x-9/2)^2]+[(x-2)^2+(x-7/2)^2]}=√(4x^2+4x-9x-4x-7x+4+81/4+4+49/4)=√(4x^2-16x+8+65/2)=√(4x^2-16x+16-16+8...