如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(X>Y),请观察图案,指出以下关系

问题描述:

如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(X>Y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是(  )
A. X2+Y2=49
B. X-Y=2
C. 2XY+4=49
D. X+Y=13

A中,根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到,正确;
B中,根据小正方形的边长是2即可得到,正确;
C中,根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到,正确;
D中,根据A,C联立结合完全平方公式可以求得x+y=

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,错误.
故选D.