小华上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交车站走去，当他距车站x=50m时发现一辆公交车（可视为质点）正以v2=10m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，为了能够乘上该公交车，他立即匀加
问题描述：
小华上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向前方公交车站走去，当他距车站x=50m时发现一辆公交车（可视为质点）正以v2=10m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，为了能够乘上该公交车，他立即匀加速向前跑去，加速度a1=2m/s2，达到最大速度vm=5m/s后保持此速度匀速前进．假设公交车匀速行驶到距车站x0=30m处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．求：
（1）从相遇开始计时，小华需要多长时间才能到达车站；
（2）公交车至少需要在车站停留多长时间，小华才能赶上？
答
（1）小华加速到最大速度用时：t1＝
=
vm−v1
a1
=2s 5−1 2
小华加速过程中的位移为：x1＝
(v1+vm)t1=1 2
×(1+5)×2=6m 1 2
他以最大速度跑到车站的时间为：t2＝
=x−x1
vm
=8.8s 50−6 5
则小华从相遇开始到到达车站的时间为 t=t1+t2=10.8 s
（2）公交车从相遇到开始刹车用时：t3=
=x−x0
v2
=2s 50−30 10
设公交车刹车用时t4，则有：x0＝
t4 v2 2
解得 t4=6 s
则公交车需要在车站停留的时间为 t5=t-（t3+t4）=2.8 s
答：（1）从相遇开始计时，小华需要10.8s才能到达车站；（2）公交车至少需要在车站停留2.8s，小华才能赶上．