已知派/4

-π/2sin（a+b)=-cos（π/2+a+b)=-cos（3π/4+b）cos（π/4-a）-sin（3π/4+b）sin（π/4-a）
=12/13×4/5+3/5×5/13
=63/65

由-pi/12sin(pi/4-a)同理cos(3pi/4+b)=-12/13
所以
sin(a+b)=-cos[(3pi/4+b)-(pi/4-a)]=-cos(3pi/4+b)*cos(pi/4-a) - sin(3pi/4+b)*sin(pi/4-a)=63/65.

sin（α+β）
=sin（π+α+β）
=sin｛（3π/4+β）-（π/4-α）｝
=sin（3π/4+β）×cos（π/4-α）- cos（3π/4+β）×sin（π/4-α）
=5/13×4/5-(-3/5)×（-12/13）
=20/65-36/65
=-16/65

先求sin(π/4-a)=-3/5 cos(3π/4+b)=-12/13 然后cos(3π/4+b)cos(π/4-a)+sin(3π/4+b)sin(π/4-a)=cos(π/4+a+b)=-sin(a+b)=-63/65 所以sin(a+b)=63/65

π/4