已知a=（3sinA，cosA），b=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（3π2，2π），且a⊥b．求tanA和cos（A+π3）的值．
问题描述：
已知
=（3sinA，cosA），a
=（2sinA，5sinA-4cosA），A∈（b
，2π），且3π 2
⊥a
．求tanA和cos（A+b
）的值． π 3
答
由题意可得a•b=6sin2A+5sinAcosA-4cos2A=0， 即（3sinA+4cosA）（2sinA-cosA）=0，即：3sinA+4cosA=0 可得：tanA=-43；或：2sinA-cosA=0，可得：tanA=12．∵A∈（3π2，2π），∴tanA＜0，∴只能tanA=-4...