已知集合A={m|（m-2）（m2+1）＞0}； 集合B={m|f（x）=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定义域为R}．（1）若集合C⊆A∩B且C=[m，m+1/2]，求m的取值范围；（2）设全集U={m|m＞3/2}，求A∩∁UB
问题描述：
已知集合A={m|（m-2）（m2+1）＞0}； 集合B={m|f（x）=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定义域为R}．
（1）若集合C⊆A∩B且C=[m，m+
]，求m的取值范围；1 2
（2）设全集U={m|m＞
}，求A∩∁UB．3 2
答
（1）化简得A={m|m＞2}，B={m|1＜m＜3}，
则A∩B=（2，3），
依题若集合C⊆A∩B且C=[m，m+
]，1 2
可知m＞2且m+
＜3，1 2
则m的取值范围是2＜m＜
；5 2
（2）依题全集U={m|m＞
}，3 2
化简得A={m|m＞2}，B={m|
＜m＜3}，3 2
则A∩∁UB={m|m≥3}．