方程|x2-2x|+m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
问题描述：
方程|x2-2x|+m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
答
题目中加号”＋”疑为”＝”．
作出函数y＝|x2-2x|的图象（把轴下方的图象对折到上方即可）,
原来抛物线y＝x2-2x的顶点（1,－1）变成点y＝|x2-2x|的图象上的点（1,1）．
考察平行于x轴的直线y＝m与函数y＝|x2-2x|的图象什么时候有2个交点,
可得m的取值范围是
m＝0或者m＞1．
〔说明〕本题运用了数形结合思想,将方程的解的问题转化为函数图象的交点问题．还可以进一步探讨方程|x2-2x|＝m有3个或4个不相等的实数根时m的取值范围．