已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知命题p:任意x∈[1,2],x^2-a≥0.命题q:存在一个x0∈R使得x0^2+2ax0+2-a=0.p且q为真,求实数a的取值范围.
答
这道题目的意思就是等于求命题p跟q的公共解;
命题P:x^2>=a 由于x∈[1,2],所以a=0
(a+2)(a-1)>=0
a=1
综上,当a满足(负无穷,-2]或者a=1时 p且q是真命题我想问一下的是,命题p和命题q不是应该分类讨论“当p对q错是怎么样,当p错q对时怎么样,求完之后再求并集”的吗?还是只要求公共解,那也应该只是a=1啊!为什么还要加一个a=1公共解就是a属于(负无穷,-2]或者a=1