10点前：在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,则S四边形ABCD=
问题描述：
10点前：在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,则S四边形ABCD=
答
设AO=x.在三角形AOB中,由余弦定理：
49=x^2+25-10x*cos(120)
化简得:x^2+5x-24=0
解得：x=3
三角形AOD的面积是1/2 * 3 * 5 * sin(120)=15*3^0.5/4(15倍的根号3除以4）
因为O是AC的中点三角形AOD与OCD同底且同高,它们面积相等.三角形ACD的面积就是15 * 3^0.5/2.
最后四边形的面积就是15倍的根号3