分段函数 f(x)=|lgx |(0＜x≤10) f(x)=-1/2x+6(x＞10)若a,b,c互不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围?
问题描述：
分段函数 f(x)=|lgx |(0＜x≤10) f(x)=-1/2x+6(x＞10)若a,b,c互不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围?
怎么得出|lga|=lg|b|=-1/2c+6 0
答
分段函数f（x）有三个单调区间：
（1）、f（x）=-lgx（0＜x≤1）,值域（0,∞）,单调递减；
（2）、f（x）=lgx（1≤x≤10）,值域（0,1）,单调递增；
（3）、f（x）=-1/2x+6(x＞10)）,值域（-∞,1）,单调递减.
若a,b,c互不相等且f(a)=f(b)=f(c),显然以上三个单调区间各有一个.
假设a