要使3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除,m、n应取的值为(  ) A.m=8、n=17 B.m=-8、n=17 C.m=8、n=-17 D.m=-8、n=-17

问题描述:

要使3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除,m、n应取的值为(  )
A. m=8、n=17
B. m=-8、n=17
C. m=8、n=-17
D. m=-8、n=-17

∵3x3÷x2=3x,42÷6=7,
∴3x3+mx2+nx+42能被x2-5x+6整除的商是(3x+7)
又∵(x2-5x+6)(3x+7)=3x3-8x2-17x+42
∴m=-8,n=-17,
故选:D.