已知集合A={x∈N|4/x-3∈Z},试用列举法表示集合A
问题描述:
已知集合A={x∈N|4/x-3∈Z},试用列举法表示集合A
答
因为4/(x-3)是整数,所以,x-3是4的约数,
而4的约数是-4,-2,-1,1,2,4,
所以,x-3=-4,-2,-1,1,2,4
解得 x=-1,1,2,4,5,7,
而x为自然数,所以,
A={1,2,4,5,7}.1、2也可以吗当然可以。x=1时,4/(x-3)=4/(1-3)=4/(-2)=-2∈Z,x=2时,4/(x-3)=4/(2-3)=4/(-1)=-4∈Z。