有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b,试求x的21次方-5x+2008
问题描述：
有理数abc均不为0,且a+b+c=0,设x=|a|\b+c=|b|\a+c=|c|\a+b,试求x的21次方-5x+2008
答
x=|a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)
因为全不为零,而且a+b+c=0
所以a、b、c中有两个正数一个负数或者两个负数一个正数
所以x=-1或x=1
x=-1,得到x^21-5x+2008=2012
x=1,得到x^21-5x+2008=2004