卧式油罐求存液体体积
问题描述：
卧式油罐求存液体体积
罐长7.6米 直径2.9米 液面高度是2.44米 想知道里面的液体体积
需要一个公式 求助
答
半径R=1.45,液面高H=2.44.
液面横截面积是个弓形,相当于一个优弧所对应的扇形加上一个三角形的面积.
三角形高h=H-R=0.99,顶角2arccos(h/R),
底边也就是弓形弦长L=2*(R^2-h^2)^(1/2)
三角形面积S1=Lh/2=h(R^2-h^2)^(1/2)=0.99*(1.45^2-0.99^2)^(1/2)=1.0488
扇形圆心角2pi-2arccos(h/R)
扇形面积S2=piR^2*[2pi-2arccos(h/R)]/2pi=[pi-arccos(h/R)]*R^2=4.8827
液面横截面积S=S1+S2=5.9315
液体体积V=5.9315*7.6=45.08 (立方米)