AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 _ ．
问题描述：
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是 ___ ．
答
如图，延长AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
∵
，
BD=CD ∠ADB=∠EDC DE=AD
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=4，AC=6，
∴6-4＜AE＜6+4，即2＜AE＜10，
故答案为：1＜AD＜5．